Λογική

στις

Η λογική είναι η επιστήμη τού ορθού λόγου, της ορθής νόησης και τού ορθώς διανοείσθαι. Είναι τμήμα της Φιλοσοφίας που ερευνά τις διαδικασίες και τη δομή της σκέψης για να καθορίσει την ορθότητα και την τυπική συνάφειά τους, ανεξάρτητα από τον τρόπο ερμηνείας της φύσης και της διάρθρωσης της πραγματικότητας (μεταφυσική) καθώς και από τον τρόπο με τον οποίο η σκέψη τη γνωρίζει (γνωσιολογία).

Student thinking about multiplication problem clipart Ο ορισμός αυτός όμως δεν εξαντλεί όλη την ποικιλία των σημασιών που ο όρος λογική έχει λάβει στην ιστορία της σκέψης και τις οποίες διατηρεί έως τις ημέρες μας. Είναι σκόπιμο λοιπόν να δοθεί μια γενική εικόνα του πώς εμφανίστηκε η ίδια η ιδέα της λογική και ποιες εξελίξεις έχουν δρομολογηθεί.

Αν και η εισαγωγή του όρου λογική στο φιλοσοφικό λεξιλόγιο δεν είναι ίσως παλαιότερη από τον στωικισμό (ο Αριστοτέλης δεν τον χρησιμοποιεί και κάνει λόγο μάλλον για «αναλυτική»), η ιστορία του προβλήματος είναι αρκετά παλαιότερη.

Στην αρχαϊκή φάση της ελληνικής σκέψης, ο όρος λόγος (από τον οποίο προέρχεται και η λέξη λογική) δήλωνε τόσο την ομιλία όσο και τη σκέψη (στον βαθμό που αυτή εκφράζεται προφορικά με την ομιλία)· και επειδή αυτή η σκέψη εξεταζόταν κυρίως από την άποψη της αλήθειας της, δηλαδή ως σκέψη «ενός πράγματος που υπάρχει αληθινά», γεννιόταν μια άμεση και αυθόρμητη συμφωνία ανάμεσα στη γλώσσα, στη σκέψη που εκφράζεται με τη γλώσσα καθώς και στην πραγματικότητα που γίνεται γνωστή στη σκέψη και εκφράζεται στη γλώσσα. Αυτή η αρχαϊκή συμφωνία –που συναντάται σε μεγάλη έκταση σε όλους τους προσωκρατικούς, αλλά είναι ιδιαίτερα εμφανής στον Ηράκλειτο και στον Παρμενίδη– δεν ήταν άλλη επομένως παρά η αρχική εννοιολογική αοριστία της λογική, γνωσιολογική και μεταφυσική, που έγινε μεγαλύτερη επειδή συνδέθηκε μαζί της μια άλλη αντίληψη, σύμφωνα με την οποία η αλήθεια των πραγμάτων βρίσκεται στο σχήμα τους, δηλαδή στη μορφή με την οποία εμφανίζονται στο μάτι εκείνου που τα αντιλαμβάνεται: λογική της λέξης και λογική της όρασης βρίσκονται έτσι στη βάση της γένεσης της κλασικής λογική

Μέγιστα τεκμήρια αυτής της αρχαϊκής νοοτροπίας είναι από τη μία η φιλοσοφία του Ηράκλειτου και από την άλλη η ελεατική φιλοσοφία, αντίθετες λύσεις μιας κοινής προβληματικής: η αντίφαση που ενυπάρχει σε κάθε ξεχωριστό πράγμα (στον βαθμό που μπορεί να ειπωθεί γι’ αυτό ότι «είναι» εκείνο το πράγμα και «δεν είναι» τα άλλα, και επομένως ότι, συγχρόνως, «είναι και δεν είναι») οδηγεί πράγματι τον Ηράκλειτο να δει στην αντίθεση και στην αντίφαση τη θεμελιώδη δομή της πραγματικότητας και την αιτία του γίγνεσθαί της. Και ο Παρμενίδης επίσης ξεκινά από την ίδια άποψη, αλλά για να αρνηθεί, ακριβώς γι’ αυτό, την πραγματικότητα των επιμέρους πραγμάτων, να τα αναγάγει σε απλό απατηλό φαινόμενο και για να τα αντιπαραθέσει σε εκείνο το μοναδικό ον για το οποίο μπορεί να ειπωθεί μόνο ότι «είναι» και ότι, ως απαλλαγμένο από κάθε περαιτέρω κατηγόρημα, ποτέ δεν του αντιλέγεται κανένα «δεν είναι».

Η ιστορία της κατάλυσης της αρχαϊκής αυτής νοοτροπίας, η οποία αρχίζει, σε μορφή έστω μόνο ειρωνική και αρνητική, με τους σοφιστές (κυρίως με τον Γοργία) και γίνεται θετική με τον Σωκράτη και με τον Πλάτωνα ώσπου να φτάσει στην ολοκλήρωσή της με τον Αριστοτέλη, είναι επομένως το αναγκαίο ιστορικό προηγούμενο στην ιστορία της λογική που αρχίζει ακριβώς με τον Αριστοτέλη.

Ξεκινώντας από τον ίδιο σοφιστικό υποκειμενισμό, ο Σωκράτης αναζήτησε τη δυνατότητα να φτάσει σε εκείνες τις σταθερές και αναλλοίωτες αλήθειες που ζούσαν στη σκέψη των ανθρώπων και μπορούσαν να αντληθούν με τη μεθοδική χρησιμοποίηση της συζήτησης, της έρευνας και της αμφιβολίας. Έτσι ο Αριστοτέλης μπόρεσε να του αποδώσει την ανακάλυψη των «επαγωγικών συλλογισμών» («επακτικών λόγων») ή τους «δι’ εννοιών ορισμούς» («ορίζεσθαι καθ’ όλου») και η μεταγενέστερη παράδοση την ανακάλυψη της «εννοίας» ή μάλλον της «εννοίας της εννοίας».

Αλλά η σωκρατική ερώτηση, διατυπωμένη με το σχήμα «τι είναι;», επανέφερε στο προσκήνιο όλα τα προβλήματα που ενυπήρχαν στην ελεατική της βάση. Εξηγείται έτσι πώς ένας σοφιστής, ο Λυκόφρων, σκεπτόταν ότι αποφεύγει εκείνα τα προβλήματα με το να αποφεύγει να χρησιμοποιεί το ρήμα «είναι»· ή πώς στους κυνικούς και στους μεγαρικούς φαινόταν αδύνατο να διατυπώσουν μια κρίση με κατηγορούμενο διαφορετικό από το υποκείμενο και περιορίζονταν γι’ αυτό στη διατύπωση ταυτολογικών κρίσεων («ο άνθρωπος είναι ο άνθρωπος»).

Η προβληματική αυτή βρίσκεται στη βάση της ίδιας της πλατωνικής σκέψης: οι ιδέες, αν από τη μια πρέπει να εγγυώνται, με τη διαρκή τους σταθερότητα και τη μορφική συνάφειά τους, την αντικειμενικότητα του πραγματικού και της αλήθειας, πρέπει επίσης, από την άλλη, να εγγυώνται το θεμέλιο και τη δυνατότητα της κρίσης και του λόγου. Κάθε ιδέα, ως «ταυτόσημη» με τον εαυτό της και «διαφορετική» από τις άλλες, εισέρχεται σε μια πλοκή σχέσεων με τις άλλες ιδέες και με τα αισθητά πράγματα, που είναι έργο της διαλεκτικής να διερευνήσει. Και η διαλεκτική χρησιμοποιεί, γι’ αυτό τον λόγο, τη «διαιρετική» μέθοδο, η οποία, κάνοντας διάκριση ανάμεσα στο «ταυτόν» και στο «έτερον», αποκαλύπτει το «κοινόν» και την «ετερότητα» των γενών και των ιδεών. Η αντίθεση ανάμεσα στο «είναι» και στο «μη είναι» λυνόταν έτσι ολοκληρωτικά με την αντίθεση ανάμεσα στο «είναι ταυτόν» και στο «είναι έτερον», με την αντίθεση ανάμεσα στις δύο διαφορετικές σημασίες της λέξης «είναι»: έτσι η ελεατική άποψη δεχόταν αποφασιστικό πλήγμα.

Πράγματι ο Αριστοτέλης συνέχισε, από αυτή την άποψη, την ανάλυση του Πλάτωνα, και με τη φράση «για το είναι γίνεται λόγος υπό πολλές έννοιες» διατύπωσε την οριστική ανασκευή του ελεατισμού, βρίσκοντας έτσι τον δρόμο μιας επεξεργασίας της λογική αποδεσμευμένης από άμεσες μεταφυσικές προκαταλήψεις.

Οι «πολλές έννοιες υπό τις οποίες γίνεται λόγος για το είναι» είναι οι «κατηγορίες» ή τα κορυφαία γένη όλων των δυνατών κατηγοριών: η σύνδεση ενός κατηγορουμένου με ένα υποκείμενο δίνει αφορμή σε μια κρίση ή πρόταση, ενώ η σύνδεση προτάσεων γεννά έναν συλλογισμό ή λόγο. Συνάπτονται έτσι στην αριστοτελική διδασκαλία δύο στοιχεία: το νοητικό ή της άμεσης εποπτείας, με το οποίο ο νους αντιλαμβάνεται άμεσα τα περιεχόμενά του σε αλήθειες, και το διανοητικό ή διαλογικό, με το οποίο τα περιεχόμενα αυτά συνδέονται μεταξύ τους, ακριβώς στο γλωσσικό σχήμα της ένωσης υποκειμένου και κατηγορουμένου. Η ένωση περισσότερων κρίσεων γεννά τον κυρίως διαλογισμό: τον συλλογισμό, στον οποίο, όταν τεθούν δύο προτάσεις που έχουν κοινό έναν όρο (το μέσο), συνάγεται αναγκαστικά μια άλλη πρόταση που αποτελεί το συμπέρασμά τους. Η αλήθεια (όχι η εγκυρότητα) του συμπεράσματος εξαρτάται από την αλήθεια των προκείμενων προτάσεων, που έχει εξακριβωθεί ή με την επαγωγή (την οποία πρώτος ο Αριστοτέλης διατύπωσε θεωρητικά) ή με την άμεση εποπτεία της ορθότητάς τους. Η ανάλυση των όρων που κάνουν δυνατές αυτές τις συνδέσεις (υποκειμένου ή κατηγορουμένου στην κρίση, ή κρίσης στον συλλογισμό) και τους οποίους οι συνδέσεις αυτές οφείλουν να πληρούν για να δημιουργήσουν τον αποδεικτικό συλλογισμό –που ξεχωρίζει από τον πιθανό συλλογισμό (διαλεκτικό) αποτελεί τον βασικό πυρήνα της αριστοτελικής «αναλυτικής» και αυτού που οι Έλληνες υπομνηματιστές του Αριστοτέλη ονόμασαν λογική Επίσης, σαν για να προστατεύει αυτό το οικοδόμημα, υπήρχε η θεωρία των λογικών αρχών (ταυτότητας και αντίφασης), έτσι που η ανακάλυψη του συλλογισμού επέτρεπε να αναπτυχθεί μια ολόκληρη θεωρία του παραγωγικού συλλογισμού (αποδεικτικού ή διαλεκτικού, κατηγορικού ή ηθικού). Η θεωρία του συλλογισμού, που της έδωσαν ρωμαλέα ώθηση οι στωικοί με την έρευνα των υποθετικών και διαζευκτικών συλλογισμών, εξακολούθησε, παρά τις επικρίσεις των σκεπτικιστών, να αποτελεί το βασικό τμήμα της λογική, έως τον Βοήθιο που τη μεταβίβασε στη μεσαιωνική παιδεία.

Στο τέλος της αρχαίας εποχής και στις αρχές του Μεσαίωνα, η λογική υποδιαιρέθηκε έτσι στα εξής μέρη: 1) θεωρία των κατηγορημάτων ή των quinque voces (γένος, είδος, διαφορά, ιδιότητα, περίπτωση)· 2) θεωρία των κατηγοριών (ουσία, ποσόν, ποιόν, σχέση, τόπος, χρόνος, θέση, έχειν, πράττειν, πάσχειν)· 3) θεωρία της πρότασης και της αντιστροφής της· 4) θεωρία του κατηγορικού και τροπικού συλλογισμού· 5) θεωρία του υποθετικού συλλογισμού· 6) διαλεκτική, διακρινόμενη σε θεωρία των κοινών τόπων και σε θεωρία των σοφισμάτων.

Η μεσαιωνική λογική όχι μόνο σχολίασε σε μεγάλη έκταση την αριστοτελική και της προσέθεσε πρωτότυπα συμπληρώματα (θεωρία του προσδιορισμού, θεωρία των λογικών σημείων, της υλικής συνεπαγωγής κλπ.), αλλά αναγκάστηκε να αντιμετωπίσει και το πρόβλημα του καθορισμού της φύσης των αντικειμένων της λογική Αυτό προκάλεσε την περίφημη διαμάχη για τις «καθολικές έννοιες» (universalia): για ορισμένους οι «καθολικές έννοιες» είναι πραγματικές οντότητες (πραγματοκράτες: Μπερνάρ της Σαρτρ, Γκιγιόμ του Σανπό, Ανσέλμος της Αόστης κ.ά.), για άλλους οι καθολικές έννοιες είναι μόνο ονόματα (ονοματοκράτες: Αβελάρδος και αργότερα Γουίλιαμ Όκαμ).

Ο Αβελάρδος (12ος αι.) είναι ο ιδρυτής της λεγόμενης νέας οδού (που αντιτάσσεται στην αρχαία οδό, περιπλεγμένη ακόμα σε μεταφυσικά προβλήματα): η λογική είναι scientia sermocinalis και οι όροι της είναι λέξεις και λόγοι, που έχουν νοηματική πρόθεση. Αυτή η sermocinalis ή νομιναλιστική λογική επιβλήθηκε από τον 13o αι. και ύστερα, έστω και αν από μια πλευρά μερικοί (ο Ντουνς και ο Θωμάς ο Ακινάτης) θεώρησαν αντικείμενα ίδια της λογική τα νοητικά γεγονότα, ενώ άλλοι (ο Μπουριντάνο, ο Αλβέρτος της Σαξονίας, ο Νικόλαος ντι Οτρεκούρ κ.ά.) επέμεναν να υποστηρίζουν ότι αντικείμενα της λογική δεν είναι τα νοητικά γεγονότα, αλλά τα δομικά σχήματα, τα οποία σκόπιμα τείνουν στην κατασκευή σημασιολογικών περιεχομένων και, ως σχήματα, είναι ανεξάρτητα και από τα περιεχόμενα και από τον τρόπο με τον οποίο τα προσλαμβάνει ο νους.

Η ουμανιστική αντίδραση κατά του σχολαστικού φορμαλισμού οδήγησε από τη μια στην υποτίμηση της λογική ως επιστήμης της απόδειξης (Κολούτσιο Σαλουτάτι, Λορέντσο Βάλα κ.ά.) και από την άλλη σε μια ρητορική αντίληψη της λογική, ως αναζήτησης των μέσων της πειθούς και της επινόησης ή ανακάλυψης των αληθειών τόσο στον φυσικό όσο και στον ανθρώπινο τομέα. Η αντίληψη αυτή, στην οποία είναι φανερή η επίδραση του Κικέρωνα, αποκορυφώνεται στον ραμισμό (από το όνομα του Πέτρους Ράμους, 16ος αι.), ενώ, εξαιτίας κυρίως του αριστοτελισμού της σχολής της Πάντοβα του 16ου αι. (Φρακαστόρο, Τσαμπαρέλα κ.ά.), το ενδιαφέρον συγκεντρώνεται στην επαγωγική μέθοδο.

Είναι ανοιχτός έτσι ο δρόμος στη μεταρρύθμιση την οποία πρότεινε ο Φράνσις Μπέικον (Φραγκίσκος Βάκων) στις αρχές του 17ου αι., με το έργο του Νέο όργανο (Novum Organum)· η λογική έγινε επιστημονική μεθοδολογία, όργανο για να πλαισιώνει και να οδηγεί την επιστημονική έρευνα στην ανακάλυψη των αληθειών. Σε αυτό το πλαίσιο τοποθετούνται, επομένως, η πειραματική μέθοδος του Γαλιλαίου, η μεθοδολογία του Ντεκάρ και οι σκέψεις του Πασκάλ, στις οποίες είναι εξίσου ισχυρή η επίδραση του προτύπου του μαθηματικού λογισμού, ως τελείου παραδείγματος «αυστηρότητας και ακρίβειας». Τόσο αληθεύει που ο Χομπς, κατά ένα μέρος ξεκινώντας από την αγγλική νομιναλιστική λογική και κατά ένα μέρος εξαιτίας συρροής των εμπειρικών και μαθηματικών διαφερόντων, διατύπωσε τη θεωρία, που τόσο ευνοϊκά έγινε δεκτή και στη νεότερη εποχή, ότι η λογική είναι «λογικός υπολογισμός» ορισμένων συμβόλων μέσω συμβατικών κανόνων, σύμφωνα με το υπόδειγμα του μαθηματικού λογισμού. Τη θεωρία αυτή ανέπτυξαν στο έπακρο ο Λάιμπνιτς (ο οποίος δεν κατόρθωσε πάντως να την ολοκληρώσει) και οι οπαδοί του (Λάμπερτ, Χόλαντ κ.ά.). Ο Λάιμπνιτς έθεσε ως ιδιαίτερο αντικείμενο της λογική μια αρχιτεκτονική του λογικού, εκφραζόμενη στα σχήματα και στις δομές του προφορικού λόγου. Η αρχιτεκτονική αυτή αναπτύχθηκε σε πλάτος από τους Γερμανούς οπαδούς του κατά τον 18ο αι. (Λάμπερτ, Βολφ, Κράους), οι οποίοι έδωσαν επίσης εκτεταμένες διδασκαλικές πραγματείες εκείνης της παραγωγικής λογική που είχε, παρ’ όλα αυτά, εξακολουθήσει να είναι αντικείμενο μελέτης, όπως αποδεικνύεται από το φημισμένο έργο Λογική του Πορ Ρουαγιάλ, ένα κείμενο που σημείωσε πολύ μεγάλη επιτυχία.

Σε αυτό ακριβώς το έδαφος γεννήθηκε η Κριτική του καθαρού λόγου του Καντ. Σε αυτό το έργο του ο Καντ διακρίνει σαφώς μια γενική λογική, που δεν είναι άλλη από την τυπική λογική της αριστοτελικής κληρονομιάς (την οποία όμως ο Καντ αντιλαμβάνεται ως θεωρία της σκέψης και όχι του προφορικού λόγου), λογική που έχει ήδη διαμορφωθεί ολοκληρωτικά και δεν επιδέχεται εξελίξεις, και μια υπερβατική λογική ή θεωρία των a priori (καθαρών) μορφών της σκέψης. Αυτή η υπερβατική λογική υποδιαιρείται έπειτα σε αναλυτική (θεωρία των κατηγοριών και του συνθέτου a priori λογισμού) και σε διαλεκτική (θεωρία των αντινομιών στις οποίες περιπίπτει αναπόφευκτα το λογικό, όταν ξεπερνά την εμπειρία). Με τον τρόπο αυτό η λογική έπαιρνε έναν εντελώς νέο χαρακτήρα, ταυτιζόμενη τελικά με τη γνωσιολογία και προετοιμάζοντας έτσι την αναγωγή σε λογική της γνωσιολογίας και της μεταφυσικής.

Στον Χέγκελ, που είναι ο μέγιστος εκπρόσωπος αυτού του ρεαλισμού, η λογική έγινε δίχως άλλο η θεωρία και το σύστημα των καθαρών εννοιών και των κατηγοριών στις οποίες διαρθρώθηκε η Ιδέα, δηλαδή η πρώτη φάση της διαλεκτικής εξέλιξης του πνεύματος. Η διαλεκτική, η οποία στον Καντ, λόγω του αντικειμενικού ορίου που είχε τεθεί στην ενέργεια της σκέψης από την ύπαρξη του νοουμένου, ήταν ακόμα μια φαινομενολογική θεωρία, έγινε οπωσδήποτε στον Χέγκελ ο ίδιος ο νόμος της αλήθειας και της σκέψης: η διαλεκτική λογική (στην οποία συναντώνται και στοιχεία της πλατωνικής διαλεκτικής) αντιτίθεται έτσι, ως συγκεκριμένη σκέψη, στην τυπική λογική, που χαρακτηρίζει την αφηρημένη σκέψη, και η αντίθεση αυτή (που εξωτερικεύεται και στις περίφημες κριτικές στη μεσαιωνική αρχή της ταυτότητας και της μη αντίφασης) παραμένει σε όλους τους διαλεκτικούς διανοητές, από τον Μαρξ μέχρι τον Κρότσε.

Αλλά ακριβώς σε αυτή την αντίθεση βρίσκεται και η αιτία της αντίδρασης που στο όνομα της τυπικής λογική παρουσίασαν μερικοί παραδοσιακοί θεωρητικοί της λογική (για παράδειγμα, ο Μπολτσάνο και ο Τρεντέλενμπουργκ). Έχουμε έτσι μια αναγέννηση της καθαρής τυπικής λογική: από τη μια πλευρά, με τον Χούσερλ, η λογική θεωρείται θεωρία των προτάσεων «καθ’ εαυτάς» (ανεξάρτητα από κάθε ψυχολογική, γνωσιολογική και μεταφυσική αντίληψη) και της καθαρής παραγωγής προτάσεων από προτάσεις· από την άλλη πλευρά, η λογική μεταμορφώνεται σε λογιστική ή σε μαθηματική λογική, και έτσι γίνεται ένα από τα θεμελιώδη στοιχεία του λεγόμενου νεοθετικισμού ή λογικού εμπειρισμού.

Ήδη στα μέσα του 19ου αι. επιστήμονες ασχολούμενοι με τη λογική και φιλόσοφοι, όπως οι Μπένθαμ και Χάμιλτον, είχαν ξεκινήσει έρευνες που απέβλεπαν στην κατασκευή μιας άλγεβρας της λογική Στην αριστοτελική λογική οι ποσοτικές εκτιμήσεις είχαν εισαχθεί μόνο στις σχέσεις του υποκειμένου με το κατηγορούμενο («όλοι» οι άνθρωποι είναι θνητοί)· τώρα αυτές επεκτάθηκαν και στα κατηγορούμενα («όλοι» οι άνθρωποι είναι «μερικά» από τα θνητά όντα)· σχηματίστηκε έτσι μια ποσοτικοποιημένη λογική, όπου οι έννοιες νοούνταν μόνο ως τάξεις ή ως συλλογές αντικειμένων και οι προτάσεις ως συμπεριλήψεις ή εξαιρέσεις (κριτήριο καθαρά εκτατικό) ολικές ή μερικές ορισμένων τάξεων σε –ή από– ορισμένες άλλες τάξεις. Αυτή η λογική άλγεβρα έδωσε αφορμή κατόπιν στη λεγόμενη μαθηματική λογική, η οποία, αφού άρχισε με τους Φρέτζε και Πεάνο, έφτασε στο αποκορύφωμά της με το έργο των Ράσελ και Γουάιτχεντ (Prinicipia Mathematica) και ύστερα με ποικίλους τρόπους αναπτύχθηκε από τους Βιτγκενστάιν, Κάρναπ, Τάρσκι, Ντιούι κ.ά. προς δύο διαφορετικές κατευθύνσεις: από τη μια πλευρά η καθαυτό μαθηματική λογική και από την άλλη η τυπική αναλυτική λογική, που είναι τμήμα εκείνης της πιο πλατιάς ανάλυσης της γλώσσας που επανασυνδέεται με τη σημειολογία (ή γενική θεωρία των σημείων, Μόρις), η οποία αργότερα διακρίθηκε σε συντακτική ανάλυση (δηλαδή των κανόνων με τους οποίους τα σημεία, που αποτελούν την ομιλία ή τη γλώσσα, συνδέονται μεταξύ τους, Κάρναπ) και σε σημαντική ανάλυση (δηλαδή της σημασίας και των αξιών της αλήθειας ή του ψεύδους των γλωσσικών εκφωνημάτων).

enacademic.com

Advertisements